Cibernetica economică fără metode numerice

Au trecut demult vremurile când Dragoș VAIDA, Nicolae RACOVEANU, Gheorghe DODESCU, Marin TOMA, Afrodita IORGULESCU și Ioan ODĂGESCU scriau cărți adevărate de metode numerice. Au trecut și vremurile când Gheorghe MARINESCU, marele matematician Gheorghe MARINESCU publica lucrările sale de analiză numerică. Să nu mai vorbesc că sunt deja apuse vremurile când Școala de la Cluj de analiză numerică revoluționa acest capitol de matematică sub coordonarea marelui matematician și academician Tiberiu POPOVICIU.

Am cu ce mă lăuda, pentru că de la mari profesori și aici îi numesc pe Dragoș VAIDA și Nicolae RACOVEANU am învățat și de la ei am știut și mai știu încă despre diferențele la stânga și despre diferențele la dreapta, adică despre operatorii delta și nabla, drăguții de ei. Tot de acolo am aflat cum:

• se calculează un radical dintr-un număr printr-o metodă iterativă;
• se rezolvă un sistem de ecuații liniare printr-o metodă aproximativă;
• se derivează sau se integrează numeric o funcție;
• se rezolvă prin metode numerice o ecuație diferențială;
• se inversează printr-o mewtodă aproximativă o matrice.

Am ajuns la concluzia că nimic din ceea ce presupune utilizarea unui computer nu este posibil a fi rezolvat fără a ști analiză matematică. Este adevărat că în ziua de azi există biblioteci foarte puternice destinate efectuării a tot felul de prelucrări matematice și cred că acum sunt din ce în ce mai puține prelucrările pentru care să nu existe elemente de bază care prin agregare să ducă la prelucrări complexe care să satisfacă noi cerințe.

În egală măsură, îmi exprim convingerea că un cibernetician trebuie să cunoască metoda lui Newton de rezolvare a unui sistem de ecuații neliniare așa pentru frumusețea ei din analiza matematică, dar tot atât de necesar este ca rezpectivul cibernetician să știe și cum se implementează metoda respectivă prin metodele analizei numerice. Am văzut la profesorul M. Altăr niște demonstrații extrem de sofisticate de matematică aplicată în zona bursei de valori mobiliare și cred că abordarea prin prisma ciberneticii a respectivelor modele duce neapărat spre niște ecuații sau spre niște modele de optimizare pentru care trebuie construit software nou folosind metodele analizei numerice.

Nu militez ca studentul să piardă timp cu banalități precum calculul lui cos(x) sau a ln(x) prin metodele analizei numerice, dar ceva studii legate de erori ce rezultă în calculul numeric, ceva legat de durata de prelucrare strict dependentă de dimensiunea problemei de rezolvat, merită să fie dezvoltate în cursurile elevate de master de la disciplina de metode numerice. Am asistat cândva la o discuție în contradictoriu între doi specialiști care vorbeau despre grafuri hamiltoniene utilizate în programarea producșiei cu n masini, m produse, k operații, iar aceștia nu discutau niciun pic despre situația reală în care numărul de mașini depășește 100, numărul de produse depășește câteva mii, iar numărul de operații depășea 30. Volumul prelucrărilor determină durata obținerii soluției și cel ce nu știe nimic despre precizie si impune precizie de 10(-12) uită să se gândească la durata de zile sau ani până va obține soluția, în timp ce o eroare de 10(-2) permite obținerea soluției în 2-3 ore.

Metodele numerice pentru diferite zone trebuie studiate prin prisma deschiderilor spre aplicații complexe, căci cibernetica economică nu este specializarea muncii de rutină, ci este domeniul inovațiilor. Ori, inovații pentru munca de cibernetician se obțin numai și numai în condițiile cunoașterii unor instrumente puternice și eficiente din zona matematicii aplicate în zona informaticii. dacă la materia metode numerice predată studenților ciberneticieni se pune accent pe elementele de creativitate, cu siguranță că această materie nu va părea nici inutilă, nici învechită, nici simplă și mai ales nici de înlocuit de dragul de a fi într-o modernitate viulnerabilă. Brutalitatea unei revoluții într-un pahar cu apă este neavenită, cu atât mai mult cu cât forțele nu sunt deloc revoluționare și nici de avangardă.

(26 mai 2016)